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ARTICLE 2 Isomorphismsに戻って前の続き。
{a,　　　b,　　c }
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{太郎, 次郎,　三郎}
こういうmap fがあるなら、「同じ」だといえるだろう、と。
もちろん要素の数が同じということなんだけど、それを他のcategoryでも使えるように、
「こういうmap」の特徴をcategoryの言葉だけをつかって定義する。
fに対するinverse map g、つまり最初と同じところにもどすようなmapがあって、
その逆にgのinverse map がfになっているなら、
「同じ」といえる。
AとBについて、



となるようなg、fが存在するとき、g fをisomorphism（or inversible map）とよび、
「AとB」がisomorphicであるという。
（ギリシャ語でisoはsameで、morphはshapeをあらわすそうだ。）
一度、こうして「同じ」であることを確かめる方法に気づけば、
すぐに、特定のサイズの小さな集合に、「名前」、（pairとかtripleとか「ひとつ」、とか「ふたつ」とか）
をつけるだろう、と。
（そうすればつぎに数を数えるということを覚えるだろう、と。その前までは、「ひとつ」、「ふたつ」、「いっぱい」か？）