この3.2のところで、この論文でどんな圏を扱うことにするか書いてあるわけだが、 いくつか勘違いしていたようで、つっこみを頂きました。（ありがとうございます。） ということでもう一度整理したいと思います。 Haskell には型と値がある。(参照： http://…

4.3 Functors in Haskell List やMaybeがFunctorになるという話。Fがfunctorのとき、objectsからobjectsへのmapをFo、 morphismsからmorphismsへのmapをFmとする。 unaryであるType Constructor Ft、つまり(List a)とか(Maybe a)のように (* -> *)になってる…

3.2 Spot a category in Haskell Haskell全体を扱うのではなく、objectsとmorphismsのように振舞う箇所だけを扱う。 カリー化とかexponentialの話もここではしない。ということで、objectは型の一部。kindが(* -> *)とかでなく(*)な型だけをobjectとする。だ…

ErlangでなくHaskellで書こうという雰囲気が強まってきた。でHaskellで書くにはいくつか壁を突破しなくてはならない。 ということでまずはモナド。 Haskellのモナドの解説には、カテゴリ理論よりのものと、プログラミング手法としてのみ扱ってカテゴリ理論に…

Exercise 3 上のexerciseの結果と、antipodal map が不動点を持たないという事実を使って、不動点定理からretraction定理を導け。 において、Tをone-point spaceと、 Xをdisk、Aをdiskの境界線とすると、AがXのretractであれば先の結果より、 Aが不動点を持…