"Lectures on Semantics: The initial algebra and final coalgebra perspectives"
Introduction p.1 の内容メモ
この講義はコンピュータサイエンスの学生向きである。
主題は、形式言語のmathematical semanticsの導入。
網羅を目指さず、syntaxとsemanticsが、どのように互いにdualになっているかという視点を与えることに注力する。
そのために、category theoryの簡単な説明もする。講義ではsemantics とcategory theoryについて部分的な紹介しかできないが、この組合せから入っていくのも結構いいと思っている。
前提知識が少なくてよさそうだ。
Introduction p.2 の内容メモ
全部で4つの講義。
ひとつめは、mathematical semanticsの紹介。
simpleなabstract syntaxとstructureの例をいくつか紹介する。
ふたつめは、category。setsのcategoryと、structureのcategoryの例を紹介。
三つ目は、この講義の中心となる部分。
setsのcategory上でのendo functor、
algebras coalgebrasのcategories、
そして、initial algebrasとfinal coalgebras。
4番目は、3つのプログラミングパラダイムについて。
non-interactiveで決定的なパラダイム、interactiveで決定的なパラダイム、interactiveで非決定的なパラダイム。
ここまででも、すでに色々分からない言葉がたくさん。
bounded standard endo functorとは、いったいどんなendo functorのことだろう。
まぁそのうちなんとかなるだろう。
